Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Ver Teoria

Enunciado

Um raio de luz monocromática incide quase perpendicularmente em um filme fino de água de espessura t , sobre um bloco de vidro de espessura d , como mostra a figura abaixo. Se os índices de refração dos meios satisfazem n a r < n a g u a < n v i d r o , pode-se concluir que a interferência em A será construtiva:

a) com 2 t = m λ a g u a , na qual m é um número natural e λ a g u a , o comprimento de onda da luz na água.

b) com 2 t = m + 1 2 λ a g u a , na qual m é um número natural e λ a g u a , o comprimento de onda da luz na água.

c) com 2 t = m λ a r , na qual m é um número natural e λ a r , o comprimento de onda da luz no ar.

d) com 2 t = m + 1 2 λ a r , na qual m é um número natural e λ a r , o comprimento de onda da luz no ar

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Esse é um problema sobre interferência em filmes finos. A grande sacada do problema é achar a defasagem entre os raios no ponto A.

A raio refletido entre o ar e a água sofre inversão de fase pois n a g u a > n a r . Da mesma forma, o raio refletido entre a água e o vidro também sofre inversão, já que n v i d r o > n a g u a . Como os dois raios sofrem inversão, isso não será relevante para o problema.

Desta forma, a diferença de fase entre os raios será dada simplesmente pela diferença de caminho. O raio que passa pela água vai percorrer uma distância extra 2 t com relação ao raio que só se propaga no ar. Com isso, a defasagem será

Δ ϕ = k a g u a ⋅ 2 t

Lembre-se também que o número de onda é dado por

k a g u a = 2 π λ a g u a

Assim,

Δ ϕ = 4 π λ a g u a t

Passo 2

Para que a interferência seja construtiva, a defasagem deve ser um múltiplo inteiro de 2 π :

Δ ϕ = m ⋅ 2 π

Assim,

m ⋅ 2 π = 4 π λ a g u a t

Logo,

2 t = m λ a g u a

Essa é a condição de interferência construtiva, que é mostrada na alternativa A 😊.

Resposta

Alternativa A.

Exercícios de Livros Relacionados

Exercício de Livro
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 flutua na água. Quando iluminado por luz branca em incidência normal, luz com comprimento de onda de 700n m e 500n m predomina na reflexão. Determine a
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 repousa sobre uma superfície de vidro opticamente plana que tem índice de refração de 1,60 . Quando iluminado com luz branca em incidência normal, luz c
Qual é a espessura mínima de uma película de sabão (excluindo o caso da espessura nula) para que se forme uma franja escura quando iluminada por luz de comprimento de onda igual a 480n m ? O índice de
Reflexão em filmes finos. Na Fig. 35-41, a luz incide perpendicularmente em um filme fino de um material 2 que está entre as placas (espessas) dos materiais 1 e 3. (Os raios foram desenhados com uma p