P1 de Física 4 da USP - 2018

Um evento ocorre no ponto sobre o eixo x e mais tarde um outro evento ocorre no ponto , tal que quando visto de S. Verifique matematicamente se é possível que estes dois eventos apareçam simultaneamente em um outro referencial S’, movendo-se paralelamente ao eixo x?

A distância entre duas cidades A e B é 180km, segundo indicam as marcas da estrada. Considere agora dois relógios. Um relógio carregado por um ciclista relativístico viajando com velocidade e um relógio de posse de um observador em repouso na Terra. Em quanto tempo o ciclista percorrerá o percurso A-B segundo:

(a) O relógio da Terra?

(b) O relógio do ciclista?

Expresse a resposta dos itens (a) e (b) em segundos.

Uma espaçonave de comprimento próprio move-se com velocidade com e passa por um observador em repouso no ponto A do eixo x do sistema de coordenadas S, conforme indicado na figura. O observador registra em seu relógio um intervalo de tempo para a passagem da espaçonave por ele, isto é, o intervalo de tempo entre a passagem de B e D pelo ponto A. Calcule a velocidade expressando sua resposta somente em termos de e dos parâmetros e

Considere duas cidades e que, segundo um observador na superfície da Terra, estão separadas por uma distância de 500km. Um observador terrestre observa dois eventos simultâneos e que ocorrem nas cidades e , respectivamente. Uma aeronave viaja de para com velocidade de . Os eventos e são simultâneos para um observador na aeronave? Se não, qual deles ocorrerá primeiro e qual a diferença de tempo?

A figura abaixo mostra um bloco de plástico transparente com índice de refração e espessura que varia continuamente entre (extremidade esquerda) e valor (extremidade direita). Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda incide normalmente sobre toda a extensão do bloco e é refletida na direção do observador O. Ele observa o bloco numa visão superior e enxerga um perfil sequencial de interferência luminosa composta por 6 franjas escuras e 5 franjas claras ao longo da extensão do filme, onde as franjas nas extremidades são escuras. Considere a incidência normal dos raios de luz.

(a) Obtenha as condições para interferência construtiva e destrutiva da luz observada para uma dada espessura y tal que

(b) Calcule a diferença em termos de e

Luz proveniente de uma fonte monocromática de comprimento de onda é difratada por uma fenda de largura em um anteparo paralelo às frentes de ondas planas. A figura de difração é observada em uma tela distante.

(a) Se o primeiro mínimo da figura de difração ocorre em um determinado ângulo contado a partir da região central, calcule a largura da fenda. Considere a aproximação válida para ângulos pequenos.

(b) Num segundo experimento, luz de comprimento de onda é difratada pela mesma fenda produzindo o primeiro máximo secundário no mesmo ângulo do item (a). Qual a relação entre e ?

(c) Calcule a abertura da fenda para que a largura da franja brilhante na região central da figura de difração seja diminuída para 1/3 do valor.