P3 de Física 4 da USP - 2013

Um fóton com energia igual à energia de repouso do elétron sofre espalhamento Compton.

O ângulo de espalhamento do fóton é tal que a energia cinética do elétron após a colisão é máxima.

1. Qual é o ângulo de espalhamento do fóton após a colisão? Justifique.
2. Determine a diferença entre os comprimentos de onda do fóton espalhado e incidente. Expresse sua resposta em termos da constante de Planck, da massa de repouso do elétron e da velocidade da liuz.
3. Determine a razão entre os comprimentos de onda do fóton depois e antes da colisão. A resposta deve ser numérica.

Considere o movimento unidimensional de uma partícula em que a incerteza na medida de sua posição seja igual a , onde é o comprimento de onda de de Broglie associado.

Determine a mínima incerteza relativa na medida do momento desta partícula, efetuada simultaneamente à medida da posição.

Considere a função de onda do estado fundamental do átomo de hidrogênio , onde

e é o raio de Bohr. Para o átomo de no estado fundamental calcule a probabilidade de encontrar o elétron a uma distância menor do que o raio de Bohr.

Luz ultravioleta com comprimento de onda na faixa atravessa um tubo transparente preenchido com gás hélio (), ionizado uma vez ().

1. Determine o intervalo de energia dos fótons incidentes em .
2. Adotando o modelo de Bohr, e supondo que o átomo está no estado excitado com , qual é o maior comprimento de onda da luz incidente absorvida pelo gás?
3. Determine o módulo da variação do momento linear do ao absorver um desses fótons de comprimento de onda . Dê a resposta em .

A dinâmica de uma partícula subatômica de massa pode ser estudada modelando-a confinada em um poço unidimensional de largura como mostra a figura.

1. Escreva a equação de Schrödinger para esta partícula com energia no poço.
2. Obtenha, resolvendo a equação do item , as funções de onda normalizadas .
3. Qual é a separação em energia entre os estados da partícula correspondentes aos dois níveis mais baixos de energia nesse poço?