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Exercícios Resolvidos de Parâmetro de Velocidade e Fator de Lorentz

Ver Teoria
Exercício 91234567810

Enunciado

Um evento ocorre no ponto x A sobre o eixo x e 10 - 6 s mais tarde um outro evento ocorre no ponto x B , tal que x A - x B = 600 m , quando visto de S. Verifique matematicamente se é possível que estes dois eventos apareçam simultaneamente em um outro referencial S’, movendo-se paralelamente ao eixo x?

Passo 1

Vamos chamar:

Δ t = t B - t A

o intervalo entre a ocorrência do evento em A e a ocorrência do evento em B no referencial S e:

Δ t ' = t B ' - t A '

o intervalo entre a ocorrência do evento em A e a ocorrência do evento em B no referencial S’.

Pelas transformadas de Lorentz:

Δ t ' = γ Δ t - v x B - x A c 2  

Para que os eventos sejam simultâneos no referencial S’:

Δ t ' = 0

Então, como γ ≠ 0 ,   temos obrigatoriamente que:

Δ t - v x B - x A c 2 = 0

v = c 2 Δ t x B - x A

v = 3 × 10 8 × c × 10 - 6 - 600

v = - 0,5 c

Como v < c , é possível que os eventos sejam simultâneos em S’.

Resposta

É possível que os eventos sejam simultâneos em um outro referencial S’ movendo-se com velocidade relativa de - 0,5 c em relação a S.

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