Origem do Exercício
Considere o movimento unidimensional de uma partícula em que a incerteza na medida de sua posição seja igual a , onde é o comprimento de onda de de Broglie associado.
Determine a mínima incerteza relativa na medida do momento desta partícula, efetuada simultaneamente à medida da posição.
Passo 1
O princípio da incerteza de Heisenberg nos diz que:
Onde é o erro na posição e é o erro no momento linear.
Pelo enunciado, temos:
Sendo o comprimento de onda de De Broglie associado à partícula. Isso nos dá um valor limite para a incerteza do momento.
Dividindo pelo momento linear , nós encontramos a incerteza relativa.
O comprimento de onda de De Broglie é:
Substituindo:
Resposta
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