Origem do Exercício
Luz ultravioleta com comprimento de onda na faixa atravessa um tubo transparente preenchido com gás hélio (), ionizado uma vez ().
- Determine o intervalo de energia dos fótons incidentes em .
- Adotando o modelo de Bohr, e supondo que o átomo está no estado excitado com , qual é o maior comprimento de onda da luz incidente absorvida pelo gás?
- Determine o módulo da variação do momento linear do ao absorver um desses fótons de comprimento de onda . Dê a resposta em .
Passo 1
Letra a)
A energia de um fóton é dada por
Temos:
Como
Substituindo nos limites da faixa de valores:
O intervalo de energias dos fótons incidentes é;
Passo 2
Letra b)
Pelo modelo de Bohr, a energia necessária para excitar o estado eletrônico do elétron é:
Onde a energia é dada em elétrons volt. O enunciado nos diz que e o que dá:
Os estados possíveis nos quais a energia recai dentro do nosso intervalo são:
A medida que formos aumentando , a energia também aumenta. Porém, para já chegamos no limite da nossa faixa de valores.
Passo 3
A energia do fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda:
Usaremos então a menor energia possível, que nos dará o maior comprimento de onda.
Passo 4
Letra c)
Pela conservação do momento linear, o módulo da variação do momento linear do elétron vai ser igual à do fóton.
Contudo a do fóton é o próprio momento linear inicial do fóton pois, ao ser absorvido, seu momento linear passou a ser zero.
Resposta
Letra a)
Letra b)
Letra c)