PRec de Física 4 da USP - 2016

Um fóton de comprimento de onda , onde é a massa de repouso do elétron, é espalhado por um elétron em repouso. O fóton espalhado tem comprimento de onda e sua direção de propagação faz um ângulo com a direção de incidência. A energia cinética do elétron após a colisão é igual a , conforme a figura.

Nos itens abaixo forneça suas respostas em termos de , e apenas.

1. Calcule o comprimento de onda do fóton espalhado.
2. Calcule o ângulo de espalhamento do fóton.
3. Calcule o módulo da velocidade do elétron espalhado.

Uma partícula de massa e energia constante move-se sobre o eixo na presença de um degrau de potencial.

1. Escreva as soluções gerais e da equação de Schrödinger nas regiões () e ().
2. Escreva as condições de contorno que e devem satisfazer.
3. Determine e a menos de uma única constante multiplicativa.

Elétrons podem exibir um comportamento ondulatório. Numa experiência de difração, elétrons não relativísticos com energia cinética incidem sobre uma fenda de largura . Um detetor sobre uma tela a uma distância pode ser deslocado ao longo da direção , conforme a figura.

1. Expresse o comprimento de onda de de Broglie dos elétrons em termos da sua energia cinética .
2. Qual é o menor valor para a posição do detetor onde não são observados elétrons?

Uma espaçonave de comprimento próprio move-se com velocidade em relação ao sistema inercial . De acordo com um observador em repouso em a espaçonave leva um intervalo de tempo igual a para passar pela origem de , conforme a figura.

1. Calcule o módulo da velocidade da espaçonave em termos de
2. Calcule o intervalo de tempo para a passagem da espaçonave pela origem no referencial da espaçonave.

Uma onda plana de comprimento de onda incide sobre a superfície de um cristal, mostrado em corte transversal na figura. Deduza a relação que deve haver entre , e para que os raios e mostrados na figura interfiram construtivamente (fórmula de Bragg-Williams).