P1 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2014.2

Dois blocos homogêneos de massa e massa , estão ligados por uma corda grossa inextensível de massa . Uma força atua para cima no bloco de massa conforme ilustrado na figura. Utilize .

a) Calcule o módulo da tensão na corda desprezando sua massa.

b) Agora leve em consideração a massa da corda. Note que neste caso a tensão não será a mesma ao longo de toda a extensão da corda. Faça um diagrama de corpo livre para os blocos e a corda. Escreva as equações de movimento para o sistema na sua forma literal.

c) Calcule os módulos das tensões na extremidade superior e na extremidade inferior da corda.

Um bloco de massa está sobre o solo, quando passa atuar sobre ele uma força de módulo que faz um ângulo com a horizontal, conforme mostra a figura. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o solo são e respectivamente. Utilize .

a) Que tipo de força de atrito age sobre o bloco? Determine esta força. Utilize o sistema de coordenadas indicado na figura e seus respectivos vetores unitários para a sua resposta.

Agora o mesmo bloco é agora colocado sobre uma prancha de massa e ambos são colocados sobre uma mesa com atrito desprezível. A mesa não é mostrada na figura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a prancha é . O sistema entra em movimento quando uma força horizontal de módulo atua sobre a prancha conforme mostra a figura. Não há movimento relativo entre o bloco e a prancha.

b) Faça um diagrama de corpo livre para o bloco e para a prancha. Indique de forma clara nos diagramas que forças constituem pares ação-reação.

c) Escreva as equações de movimento em termos das suas componentes para o bloco e para a prancha. Utilize o sistema de coordenadas indicado na figura.

d) Calcule o valor máximo de para que não haja movimento relativo entre o bloco e a prancha. Calcule a aceleração do conjunto para este caso.

Uma vasilha de massa muito grande permanece sempre em repouso sobre uma mesa horizontal (a mesa não é mostrada na figura). A forma da vasilha é a de um tronco de cone circular reto com base de raio igual a e superfície lateral que faz um ângulo com a mesa. Deslizando por sua superfície interna sem atrito, um pequeno bloco de massa descreve um movimento circular uniforme de velocidade no sentido indicado pela flecha e sempre à mesma altura . No sistema de coordenadas mostrado, o plano - é horizontal e a gravidade é dada pelo vetor .

a) Num dado instante, a velocidade do bloco é dada pelo vetor . Represente o diagrama de corpo livre para o bloco nesse instante e desenvolva a segunda lei de Newton para cada um dos três eixos, , , . Encontre também o raio de curvatura da trajetória do bloco, em função de , e .

b) Considere , , , . Para uma trajetória do bloco com raio de curvatura , encontre o módulo da velocidade e o vetor que representa a força normal de contato exercida pela vasilha sobre o bloco.

c) Marque somente uma opção. Não é necessário justificar. No mesmo instante em que a velocidade do bloco é dada pelo vetor , a mesa exerce sobre a vasilha uma força total designada pelo vetor: . Sobre este vetor, é correto afirmar:

(i);

(ii);

(iii);

(iv);

(v);

(vi)