P2 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2014.2

Um carrinho de massa move-se em linha reta sobre um piso horizontal sem atrito com velocidade de . Sobre o carrinho encontra-se fixada na posição horizontal, uma mola que é comprimida por um bloco de massa . Inicialmente, o bloco se encontra preso ao carrinho por um fio comprimindo a mola. Em certo instante, o fio se rompe e a mola empurra o bloco para fora do carrinho, projetando-o com uma velocidade de em relação ao piso. Uma vez livre do bloco, qual a nova velocidade do carrinho?

a)

b)

c)

d)

e)

Uma partícula de massa se move sob a ação de um potencial unidimensional . Vide figura. Sabe-se que em a velocidade da partícula é . Determine a velocidade da partícula em .

Uma pequena esfera de massa está pendurada no teto por uma corda de comprimento como indicado na figura. Uma força constante é aplicada à esfera na direção horizontal deslocando-a lentamente desde a posição quando a corda está na vertical até quando a corda faz um ângulo com a vertical. O caminho que a esfera percorre é o arco de círculo . Sabendo que a esfera se encontra em repouso antes e depois do deslocamento, responda em função dos dados do problema. Utilize para a aceleração da gravidade.

a) Escreva em notação vetorial (em termos dos vetores unitários e ) a tensão na corda para a posição indicada na figura.

b) Desenvolva o teorema trabalho-energia para a situação descrita.

c) Calcule os trabalhos realizados pela tensão, força da gravidade e força . Justifique cada um dos seus cálculos.

d) A origem do potencial está onde a corda está presa no teto. Calcule o valor da energia potencial gravitacional da esfera para posição indicada na figura.

O deslocamento de uma carga da base de um plano inclinado até o topo é feito por um dispositivo análogo ao da figura ao lado. Ele é constituído por uma caixa, de massa , presa na extremidade de um cabo. O cabo passa por uma roldana no topo do plano inclinado e tem um contrapeso, de massa , em sua outra extremidade. Próximo ao topo existe uma mola de constante elástica . As superfícies da caixa e do plano inclinado são rugosas, com coeficiente de atrito cinético . O ângulo que o plano inclinado faz com a horizontal é 25°. Liberando o contrapeso a partir do repouso, a caixa é puxada pelo cabo. Ela pode transportar cargas de até , por uma distância , desde a base do plano até o ponto de máxima compressão da mola , quando então a caixa é parada pela mola, antes que o contrapeso chegue ao solo. Considere o cabo e a roldana ideais. Utilize ; e .

a) Use conceitos de trabalho e energia para obter a compressão máxima da mola em função de , , , , , , , e quando a caixa estiver com a carga máxima. Calcule o valor de .

b) Encontre a expressão teórica para a velocidade máxima da caixa. Utilize para a compressão máxima da mola e despreze o atrito neste caso. Responda em função das variáveis do problema.

Um homem de massa está na cesta de um balão de ar quente de massa , que se encontra a uma altura em relação ao solo. Devido a uma força de sustentação do ar conhecida como empuxo, o balão está em repouso em relação ao solo. O homem decide descer do balão usando uma escada de corda de suspensa que toca levemente o solo, conforme a figura.

a) Se o homem começar a descer pela escada com velocidade (em relação ao balão), qual o sentido e qual a velocidade com que o balão irá se mover em relação ao solo?

b) Após descer os até o final da escada, o balão terá subido e o homem se encontrará a uma distância entre a base da escada e o solo. Calcule o valor da distância .