Tarefa 8 de Probabilidade e Estatística da PUCRIO - 2020.2

Suponha que a variável aleatória tenha a seguinte função de densidade de probabilidade:

Seja uma amostra aleatória de tamanho . Ache o estimador de máxima verossimilhança do parâmetro .

Tem-se um modelo probabilístico (paramétrico) descrito por uma variável aleatória discreta, que modela o seguinte experimento: repete-se o experimento de Bernoulli com probabilidade "" de sucesso até obter o -ésimo sucesso. Pede-se: Qual é o modelo probabilístico que deve ser adotado para estimar este parâmetro? Deduza o estimador de máxima verossimilhança para tal parâmetro

Tem-se um modelo probabilístico descrito por uma variável aleatória discreta que modela o seguinte experimento: repete-se o experimento de uma distribuição Bernoulli com probabilidade de sucesso até atingir o primeiro sucesso.

Determine qual é o modelo probabilístico que deve ser adotado para estimar o parâmetro desta função de probabilidade e deduza o estimador de máxima verossimilhança para tal parâmetro, detalhe todos os passos da solução.

Você é contratado para realizar pesquisas de opinião para um determinado candidato que está concorrendo a eleição presidencial de um dado sindicado. Cada pesquisa deve ser feita em uma amostra de sindicalizados e estão previstas repetições desta pesquisa. Determinar qual o modelo probabilístico que você adotaria para estimar a proporção de eleitores favoráveis a este candidato e deduza o estimador de máxima verossimilhança para tal parâmetro (proporção), mostrar todos os passos da solução.