Tarefa 3 de Probabilidade e Estatística da PUCRIO - 2020.2

Uma variável aleatória contínua tem a seguinte função densidade de probabilidade

Pede-se:

a) Qual o valor do parâmetro 𝑘 para que 𝑓 seja uma função de densidade de probabilidade. Apresente a função de densidade de probabilidade e seu domínio.

b) Encontre a Probabilidade de ?

Uma variável aleatória 𝑋 discreta tem a seguinte função de probabilidade:

Pede-se:

Calcular o valor do parâmetro , detalhando os passos, para que seja uma função de probabilidade. Apresente a função de probabilidade e seu domínio.

Uma variável aleatória contínua tem a seguinte função de densidade de probabilidade:

a) Encontre a função de distribuição de probabilidade acumulada de .

b) Calcule e .

c) Calcule a média de .

O salário (em milhares de reais) dos funcionários numa empresa pode ser modelado por uma variável contínua X com a seguinte densidade:

a) Ache a constante que faz de uma função de densidade de probabilidade. Plote a função .

b) Encontre a função de distribuição de densidade de probabilidade de para qualquer número real . Plote a função .

c) Ache o ponto entre e tal que . Este ponto é a mediana de , ou seja, o salário mediano dos funcionários desta empresa.