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Exercícios Resolvidos de Introdução a Máquinas de Fluxo

Ver Teoria
Exercício 7123456

Enunciado

(Adaptada) Querosene é bombeado por uma bomba centrífuga. Quando a vazão volumétrica é igual a 0,025 m³/s, a bomba requer 15 kW, sendo a sua eficiência igual a 82%. Calcule o aumento de pressão produzido pela bomba. Expresse este resultado em (a) metros de água e (b) metros de querosene.

Dados: ρ á g u a = 1000 k g m 3   ρ q u e r o s e n e = 820 k g m 3

Passo 1

Bem-vindo aos exercícios de Máquina de Fluxo! Vamos saber muito sobre as bombas que dão aquela força... digo... aquela carga, para os escoamentos dos fluidos por aí acontecerem :D

Aliás, é justamente isso que o exercício está perguntando. A bomba está ali com o objetivo de aumentar a pressão do escoamento. Ela faz isso fornecendo a carga da bomba H b o m b a .

Traduzindo a pergunta do enunciado: “Qual a carga da bomba utilizando a massa específica da água como referência? E utilizando o querosene?”

Passo 2

Agora, vamos só reunir os dados do exercício:

Q   =   0,025   m ³ / s

W ˙ m = 15   k W = 15000   W  

η = 82 % = 0,82

ρ á g u a = 1000 k g / m 3  

ρ q u e r o s e n e = 820 k g / m 3

Pede-se: H B á g u a ,   H B q u e r o s e n e

Temos ρ ,   Q ,   W ˙ m ,   η e queremos a carga da bomba.

Passo 3

Vamos relacionar essa galera por equações!

O rendimento é a potência que a bomba produz dividido pela potência que ela consome:

η = W ˙ s   W ˙ m

E a potência que ela produz é igual a massa específica do líquido, vezes a gravidade, vezes a vazão vezes a pressão que ela gera.

η = W ˙ s   W ˙ m = ρ g Q H B W ˙ m

Isolando H B , que é quem queremos saber

H B = η W ˙ m ρ g Q  

Show, agora vamos resolver isso aí pra água e pro mercúrio.

Passo 4

Aplicando essa equação para a água

H B á g u a = η W ˙ m ρ á g u a g Q

Substituindo os dados

H B á g u a = 0,82 × 15000 1000 × 9,8 × 0,025

H B á g u a = 50,2   m   d e   á g u a

Tá aí a resposta da letra a. Esse é o aumento de pressão produzido pela bomba em metros de água.

Passo 5

Para calcular o aumento de pressão em metros de querosene, vamos usar a massa específica dele

H B q u e r o s e n e = η W ˙ m ρ q u e r o s e n e g Q

H B q u e r o s e n e = 0,82 × 15000 820 × 9,8 × 0,025

H B q u e r o s e n e = 61,2   m   d e   q u e r o s e n e

E assim encontramos o aumento de pressão fornecido pela bomba em metros de querosene! :D Bora para o próximo exercício!

Resposta

H B á g u a = 50,2   m   d e   á g u a

H B q u e r o s e n e = 61,2   m   d e   q u e r o s e n e

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