A queda de um corpo de uma altura é regida pelas equações e . Expressando em função da velocidade ) e da aceleração da gravidade , temos:
Obtemos, assim, uma expressão radical correspondente à velocidade com que um corpo chega ao solo. Supondo , com que velocidade chega ao solo um corpo que cai de uma altura de ?
Passo 1
Primeira coisa que vamos fazer é analisar os dados que temos:
E a fórmula que vamos usar para obter velocidade é :
Assim, vamos substituir o valor que o enunciado nos deu :
Prontinho, agora vamos resolver a raiz que restou .
Passo 2
Para resolver essa raiz vamos usar propriedade, que diz que se elevamos o radicando ao mesmo valor do índice, podemos “cortar” fora, ou seja :
Nesse caso, temos que o radicando 20, foi elevado ao quadrado e o índice da nossa raiz, também é 2. Assim, temos :
Não se esqueça de usar o módulo para poder usar essa propriedade quando temos índices pares.
Assim, descobrimos que a velocidade que um corpo chega ao solo é de