Resolva:
Passo 1
A ideia chave pra esse exercício é usar as propriedades ao nosso favor.
Antes de olharmos para a potência, podemos usar a propriedade que nos diz que quando temos uma raiz dentro da outra, podemos multiplicar os seus índices e fazer uma raiz só:
Assim, temos:
Passo 2
Agora, temos um expoente elevando a raiz toda, uma das propriedades diz que podemos passar esse expoente “’Para dentro” e ele vai elevar só o radicando:
Feito isso, podemos passar essa raiz para a forma de potência (índice vira denominador e expoente do radicando numerador), para simplificar:
Podemos simplificar a fração por 4:
Voltando para a forma de raiz (numerador vira expoente do radicando e o denominador vira o índice):
Passo 3
Para resolver essa raiz, basta pensarmos em que número ao quadrado dá 256. Dessa forma, vamos pensar no 14:
Ainda é um número menor do que 256, vamos tentar o 16:
Achamos que a raiz quadrada de 256 é 16, porque quando elevamos 16 ao quadrado temos 256.
Assim:
Resposta
Portanto, temos que o resultado é: