Exercícios Resolvidos de Introdução aos vetores e as matrizes

Ver Teoria

Enunciado

Escreva a matriz B = ( b i j ) 3 × 3 , onde b i j = i j

Passo 1

Para resolver esse tipo de exercício, primeiro vamos escrever a matriz genérica da ordem pedida. Nesse caso vamos ter uma matriz 3 × 3 , 3 linhas e 3 colunas.

Uma matriz genérica de ordem 3 é :

b 11 b 12 b 13 b 21 b 22 b 2 3 b 31 b 3 2 b 33

Feito isso, agora vamos pegar cada um dos elementos e ir montando nossa matriz usando a regrinha que foi dada:

b i j = i j

Onde i é a linha que o termo está e j é a coluna.

Passo 2

Vamos fazer cada elemento por vez, o primeiro : b 11 = i j = 1 1 = 1

Agora :

b 1 2 = i j = 1 2

Próximo:

b 1 3 = i j = 1 3

Assim, já montamos a primeira linha da nossa matriz :

1 1 2 1 3 b 21 b 22 b 23 b 31 b 32 b 33

Passo 3

Agora, vamos fazer a segunda linha

Primeiro elemento :

b 2 1 = i j = 2 1 = 2

Segundo elemento :

b 22 = i j = 2 2 = 1

Terceiro elemento: b 2 3 = i j = 2 3  

Assim, nossa segunda linha fica :

1 1 2 1 3 2 1 2 3 b 31 b 32 b 33

Passo 4

Agora, vamos fazer a ultima linha :

Primeiro elemento :

b 3 1 = i j = 3 1 = 3

Segundo elemento :

b 3 2 = i j = 3 2

Terceiro elemento: b 3 3 = i j = 3 3 = 1  

Assim, nossa segunda linha fica :

1       1 2     1 3 2       1     2 3 3     3 2 1    

Resposta

B = 1       1 2     1 3 2       1     2 3 3     3 2 1    

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos problemas de 7 a 11, determine se os elementos do conjunto de vetores dados são linearmente independentes. Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre eles. Os v
Em cada um dos problemas de 7 a 11, determine se os elementos do conjunto de vetores dados são linearmente independentes. Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre eles. Os v
Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva o sistema de equações dado ou mostre que não tem solução.1. x 1- x 3 = 0 3 x 1+ x 2 + x 3 = 1 - x 1 + x 2 + 2 x 3 = 2
Em cada um dos problemas de 7 a 11, determine se os elementos do conjunto de vetores dados são linearmente independentes. Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre eles. Os v
Em cada um dos problemas de 7 a 11, determine se os elementos do conjunto de vetores dados são linearmente independentes. Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre eles. Os v