Uma mistura de n-butano e n-pentano é obtida como líquido saturado em um vaso de topo de uma coluna de destilação, no qual a temperatura é 44 °C e a pressão é 204 kPa. Considerando-se que sejam válidas as leis de Raoult e de Dalton e que as pressões de vapor dos hidrocarbonetos a 44 °C sejam: n-butano = 420 kPa e n-pentano = 132 kPa, o percentual molar de n-butano na mistura líquida é :
a) 25% b) 30% c) 50% d) 70% e) 75%
Passo 1
Vamos organizar as informações que o enunciado deu pra gente e que vão ser super importante, beleza?
Foram dadas as Pressões de Vapor ():
Além da Pressão do sistema ():
E podemos usar as Leis de Dalton e Raoult:
E precisamos determinar percentual na mistura líquida, ou seja, .
Passo 2
Queremos determinar , certo? Vamos substituir as informações que temos na Lei de Raoult?
Mas não conhecemos as pressões parciais de butano e pentano. Então vamos procurar mais equações para tentar resolver esse problema.
Passo 3
Nos sabemos que como a mistura tem dois componentes, a fração molar dos dois soma um. Então temos que:
Além disso, sabemos que o somatório das pressões parciais é igual a nossa pressão total, logo:
Podemos substituir ali nas pressões parciais, pelas fórmulas da Lei de Raoult que já estabelecemos:
Então agora temos um sisteminha de duas equações para resolver:
Passo 4
Bora resolver nosso sistema?
Resolvendo isso, obtemos que:
Logo, temos de n-butano na mistura líquida, então a resposta é letra a).
Resposta
Letra a)