Uma mistura formada por 25 mols de Benzeno (b), 25 mols de Tolueno (t) e 50 mols de água (w) está em equilíbrio com vapor a 50 °C. Supondo que b e t sigam a Lei de Raoult mas nenhum deles é miscível com água, calcule a Pressão do Sistema.
Além disso, calcule a composição da fase vapor considerando a Lei de Dalton.
Dados:
Pressões de Vapor a 50 °C
Água – 12,3 kPa
Benzeno – 40 kPa
Tolueno – 11,3 kPa
Passo 1
Precisamos calcular a pressão do sistema e o nosso sistema possui três componentes. Então, a pressão seria dada pelo somatório das pressões parciais de todos os componentes, caso os três fossem miscíveis.
No entanto, nessa questão, é informado que o benzeno e tolueno não são miscíveis com a água. Então, temos a formação de duas fases. Uma fase contém o benzeno e tolueno e chamaremos de orgânica e a outra será a aquosa. A pressão total será o somatório dessas duas fases.
Para calcular a pressão total em uma fase precisamos somar a pressão parcial dos componentes naquela fase, portanto, nesse caso calcularemos com as seguintes fórmulas:
A pressão parcial de cada componente é calculada pela Lei de Raoult, que diz que a Pressão Parcial é o produto da Pressão de vapor e fração molar. Assim, essa é a Lei de Raoult: .
Dessa forma, para as duas fases a Pressão passa a ser dada por:
Passo 2
As pressões de Vapor de cada componente já foram dadas no enunciado:
E as frações molares podem ser calculadas como o número de mols daquele componente em relação ao número de mols totais naquela fase
Então precisamos fazer esse cálculo para cada componente.
Para a água, sua fração molar é igual a , já que ela está sozinha na fase aquosa.
Já para o benzeno e tolueno, precisamos calcular a fração molar em relação a quantidade dos dois apenas.
Para conferir, sempre verifique se o somatório da composição dá um em uma respectiva fase.
Passo 3
Agora, o próximo passo é substituir os valores que selecionamos na fórmula da pressão em cada fase.
Uma vez conhecido esses valores, podemos realizar o cálculo da pressão total.
Passo 4
Para calcularmos a composição da fase vapor com a Lei de Dalton, vamos precisar relembrar essa lei:
Como queremos a composição da fase vapor, precisamos isolar o .
Sendo que a Pressão foi calculada como . E todas as pressões parciais também foram avaliadas através da Lei de Raoult :
Passo 5
Bora listar as pressões parciais para poder terminar esse cálculo, beleza?
Agora, vamos só substituir na fórmula da composição da fase vapor:
Lembrando que só temos uma fase vapor, então podemos usar a pressão total, que considera os três componentes e as três fases para fazer os cálculos.
Resposta
Composição da fase vapor: