Um composto cúbico possui um átomo X em cada vértice e um átomo Y em cada face da célula elementar. Qual é sua fórmula empírica?
Passo 1
Vamos tentar enxergar esse composto do enunciado aí?
Primeiramente, ele é cúbico:
Aí a gente vai colocar um átomo X (bolinha azul) em cada vértice:
E agora, um átomo Y (bolinha rosa) em cada face:
Eu sei que não é fácil de enxergar (e o desenho nem tá ajudando muito). Mas pensa aí num dado.. Cada bolinha rosa tá numa face do dado. Metade da bolinha tá dentro do cubo e metade tá pra fora.
Beleza, a representação é mais ou menos isso aí.
Passo 2
E agora a gente precisa contar.
Se a gente tiver com pressa, vai contar 8 bolinhas azuis e 6 rosas. Mas não é bem assim.
Cada bolinha rosa só tá com a metade pra dentro do cubo. A outra metade tá pra fora, não conta.
Então a quantidade de bolinhas rosas, na verdade, é:
Pra azul é um pouquinho mais complicado.
Quando um átomo tá no vértice do cubo, só 1/8 dele tá dentro do cubo. Olha só..
Vamos começar colocando quatro células cúbicas, duas em cima e duas embaixo:
Agora vamos pegar essa mesma estrutura e “repetir” ela na frente:
No total, a gente tem 8 caixinhas né? Ou oito células cúbicas.
Agora olha aquele átomo lá no meio, bem na fronteira entre as oito caixas:
Ele tá bem no meio da estrutura. Igualmente dividido entre as oito caixinhas que a gente empilhou. Isso significa que cada caixinha possui 1/8 da bolinha azul!
Por isso a conta de quantas bolinhas azuis estão em uma célula cúbica do enunciado fica assim:
São oito bolinhas, mas cada uma delas só tá “um oitavo” dentro da célula cúbica!
Então, cada célula cúbica tem 3 Y e 1 X.
Passo 3
A fórmula empírica do composto é algo tipo (ou ).