Cálculo - James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição – Capítulo 13 – Seção 1 – Exercício 3
(Capítulo 13.1 – Exercício 3) Calcule os limites.
Passo 1
Oieee pessoal, vamos lá calcular limites de funções vetoriais?
Para calcular o limite de uma função vetorial, podemos tomar individualmente o limite de cada uma das funções componentes, ou seja, calculamos normalmente o limite de cada coordenada Então vamos lá
Passo 2
Queremos calcular
Nesse caso, temos uma função vetorial em que a primeira coordenada é , a segunda é e a terceira é
Então, basicamente temos isso aqui:
Vamos calcular o limite individualmente para cada coordenada
Passo 3
Para a primeira coordenada, temos
Para a segunda:
Dividindo em cima e embaixo por :
Opa, embaixo caímos no limite fundamental trigonométrico, que vale 1, então:
Por fim, para a terceira coordenada, temos
Show, todos os limites deram 1
Então,
E fimmm