Exercícios Resolvidos de Massa e aceleração

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Enunciado

A esfera de aço está suspensa na estrutura acelerada pelas duas cordas A e B . Determine a aceleração a da estrutura que fará com que a tração em A seja o dobro daquela em B .

Passo 1

Podemos representar o sistema assim:

Decompondo na direção x e fazendo o equilíbrio:

∑ F x = 0

2 B s e n 30 ° - B s e n 30 ° - m a = 0

m a = 2 B s e n 30 ° - B s e n 30 °

m a = B s e n 30 °     →     a = B m s e n ( 30 ° )

Passo 2

Decompondo as forças na direção y e fazendo o equilíbrio, temos que:

∑ F y = 0

m g - 2 B c o s 30 ° - B c o s 30 ° = 0

2 B c o s 30 ° + B c o s 30 ° = m g

B = m g 3 cos ⁡ 30 °

Assim, jogando na primeira equação:

a = B m s e n 30 °       →         a = m g 3 cos ⁡ 30 ° 1 m s e n 30 °

a = g t g 30 ° 3 = g 3 3

Resposta

a = g 3 3

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