A aceleração de um foguete em movimento ascendente é dado por , onde é dado em metros. Determine a velocidade do foguete quando . Inicialmente (quando ), e .
Passo 1
Vamos começar analisando quais variáveis foram dadas no enunciado para ver uma equação que as relacionem. Temos a aceleração em função da posição, velocidade e posição iniciais.
Então, vamos ter que usar a seguinte equação:
Vamos integrar o lado esquerdo com relação a posição e lado direito com relação à velocidade:
Sabemos que e . E vamos substituir :
Vamos ter:
Podemos isolar , pois é o que queremos determinar:
Passo 2
Nosso próximo é substituir o valor de na equação que achamos para determinar a velocidade do foguete: