Teoria

O Movimento retilíneo, como o próprio nome indica, é aquele que acontece em trajetória reta, como o movimento de um carro em linha reta. Ele pode ser tanto um movimento vertical, como horizontal que é o que vamos focar aqui!

Pra começarmos com tudo, se liga nesse vídeozinho super completo que o Responde Aí preparou pra você sobre Movimento Retilíneo na Dinâmica 👇

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Posição e Deslocamento

Imagine um carro andando em uma estrada... Para localizarmos esse carro vamos usar o que chamamos de posição que nada mais é do que a distância do carro até um ponto de referência:

Posição Inicial e Posição Final
Posição Inicial e Posição Final

Repare que no primeiro instante de tempo o nosso carrinho tem uma posição . Com o passar do tempo, o carro vai estar em outra posição. A variação da posição do carro conforme o tempo passa nós vamos chamar de deslocamento :

Deslocamento
Deslocamento

Sempre que analisarmos a posição de qualquer coisa, após escolhermos um ponto de referência, temos que escolher um sentido para ser positivo e outro para ser negativo. Dessa maneira, o deslocamento será positivo se o objeto andar no sentido positivo e será negativo se ele andar no sentido negativo que escolhemos.

Velocidade

Se eu falar para você que ontem eu dirigi a uma velocidade de , o que isto quer dizer na prática? Para responder esta pergunta temos que entender o conceito de velocidade.


Chamamos de velocidade média a razão entre o deslocamento e intervalo de tempo no qual esse deslocamento ocorreu, ou seja, o quanto eu percorri com meu carro em um determinado intervalo de tempo:

Mas e se eu quiser saber a minha velocidade exatamente em uma posição? Para isso, vamos usar o conceito de velocidade instantânea que é quando assume valores bem pequenos, que tendem a zero.

A velocidade instantânea é obtida a partir da derivada da posição em relação ao tempo. Se observarmos o gráfico de deslocamento versus tempo, percebemos que a derivada é igual a inclinação da reta tangente à curva em um instante

Gráfico da velocidade: Deslocamento x Tempo
Gráfico da velocidade: Deslocamento x Tempo

Aceleração

Vamos chamar de aceleração média o quanto a velocidade de um corpo variou dentro de um intervalo de tempo:

Podemos calcular a aceleração instantânea também, para isso derivamos a velocidade em relação ao tempo:

A aceleração é positiva se a velocidade estiver aumentando e será negativa se a velocidade estiver diminuindo. Quando a velocidade está diminuindo falamos que o corpo está desacelerando.

Gráficos

Aqui no movimento retilíneo, é muito importante saber interpretar e tirar as informações importantes dos gráficos aqui no Movimento Retilíneo! Então bora começar com o gráfico de velocidade?!

No gráfico da velocidade em função do tempo, temos que a área embaixo da curva é igual ao deslocamento . Saca só:

Gráfico de velocidade: Área sob a curva
Gráfico de velocidade: Área sob a curva

Pra a gente conseguir calcular essa área vamos precisar usar as integrais! Primeiro pegamos a fórmula da velocidade e isolamos o :

E integramos dos dois lados:

Agora é só resolver a integral e como resultado você terá o deslocamento!

Outro gráfico importante é o de aceleração, dessa vez a sua área embaixo da curva vai nos dar a velocidade média.

Gráfico da aceleração: Área sob a curva
Gráfico da aceleração: Área sob a curva

Achamos a velocidade integrando a fórmula de velocidade instantânea, assim como fizemos ali em cima:

Pra achar a velocidade é só integrar e correr pro abraço!

Fórmulas do Movimento Retilíneo

Pra encerrar com chave de ouro, bora ver um resuminho das fórmulas do Movimento Retilíneo?!

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

  • Velocidade média:
  • Velocidade Instantânea:

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

  • Aceleração Média:
  • Aceleração Instantânea:
  • Função horária da velocidade:
  • Função horária da posição:
  • Equação de Torricelli:

Bora praticar com exercícios?!

Velocidade

Aceleração

Gráficos

Fórmulas do Movimento Retilíneo

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