Enunciado

10. Durante uma rajada de vento, as pás do moinho de vento são submetidas a uma aceleração angular a = 0,2 θ   r a d / s 2 , onde θ é dado em radianos. Se inicialmente as pás têm uma velocidade angular de 5 rad/s, determine a velocidade do ponto P, localizado na ponta de uma das pás, logo após a pá ter girado 2 revolucoes.

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Neste caso, como a aceleração é uma função do ângulo, podemos utilizar a seguinte relação:

ω d ω = a d θ

∫ 5 ω ω d ω = ∫ 0 4 π 0,2   θ d θ

ω = 7,522 r a d s

Passo 3

A velocidade do ponto P é dada por:

v P = ω . r P = 7,522.0,75 = 5,64 m s

Resposta

v P = 5,64 m s

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