127. A casca cilíndrica está girando no espaço em torno de seu eixo geométrico. Se o eixo sofre uma ligeira oscilação, para quais razões de o movimento será de precessão direta ou retrógrada?
Passo 1
Bom, primeiro a gente vai esquematizar a casca cilíndrica:
Passo 2
Agora, vamos calcular os momentos de inércia e para verificar a razão , onde:
E
Para o valor de dado por:
Já para , precisaremos usar o teorema dos eixos paralelos:
Passo 3
Para termos uma precessão direta a razão deve ser maior que :
Passo 4
Já para termos uma precessão retrógrada, a razão deve ser menor que :
Resposta
Razão para uma precessão direta:
Razão para uma precessão retrógrada: