Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 129
129. Para limpar a tubulação de esgoto entupida , um encanador desconectou ambas as extremidades da tubulação e inseriu um desentupidor motorizado através da abertura em . A cabeça cortante do desentupidor está conectada por um cabo resistente a um motor elétrico que gira a uma velocidade constante à medida que o encanador força o cabo para dentro da tubulação. As forças exercidas pelo encanador e pelo motor na extremidade do cabo podem ser representadas pelo torsor , Determine as reações adicionais em , e causadas pela operação de limpeza. Considere que a reação em cada apoio consiste em dois componentes de força perpendiculares à tubulação.
Passo 1
Primeiramente, para determinar o que o enunciado quer, temos que saber quais são as possíveis reações que podem ocorrer em e , mas isso o enunciado já nos forneceu.
Então para achar o que o enunciado quer, vamos usar as equações de equilíbrio referente a força e ao momento ao nosso favor.
ou
E para o momento:
ou
Mas esses momentos vão ser calculados em relação ao ponto, já que esse ponto se encontra em um dos eixos, o que vai facilitar as coisas para gente, para achar as distâncias e o fato das forças em não contribuírem para o cálculo do momento.
Passo 2
Primeiro vamos analisar a equação de equilíbrio referente a força em relação ao eixo , já que ela é imediata.
Passo 3
Agora vamos analisar as equações de equilíbrio referente ao momento, vamos começar com relação ao eixo .
Agora vamos calcular em relação ao eixo .
Agora mais uma vez, sendo que em relação ao eixo .
Passo 4
Então vamos para última parte, só falta achar as forças em , vamos analisar as equações de equilíbrio referente a força em relação aos eixos e .
Então começando com a direção .
Então agora vamos analisar a direção .