14.28. Mostre que a Eq. (14.23) pode ser derivada diretamente da Eq. (14.11) substituindo por HO a expressão dada no Problema 14.27.
Passo 1
Vamos começar lembrando que equações são essas que o enunciado cita. A equação (14.11) é:
A equação (14.23) é:
E a expressão do problema 14.27 é:
Passo 2
Nós podemos começar diferenciando
Mas sabemos que e
Sabemos também que , então
A segunda lei de Newton pode ser usada nesse problema também. , logo
Dessa forma temos um lado da equação (14.11)
Passo 3
O outro lado da equação precisamos fazer uma analise mais geométrica.
Podemos definir o como:
Substituindo isso na equação (14.11) temos:
Agora podemos subtrair dos dois lados, finalmente chegamos em:
Que é exatamente a equação (14.23)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)