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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 143

143. O jato viaja a uma velocidade de 800 km/h, a 30° em relação à horizontal. Se o combustível está sendo gasto a 1,5kg/s, e o motor admite o ar a 200 kg/s, equanto o gás exaurido (ar e combustível ) tem uma velocidade relativa de 9840 km/s, determine a aceleração do avião nesse instante. A resistência ao arrasto do ar é F D = 0,315 v 2 N ,   onde a velocidade é medida em m/s. O jato tem massa de 7500 kg. Dica: veja o problema 15.131

Passo 1

Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção.

Passo 2

Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Do enunciado sabemos que:

d m i d t = 200 k g s

d m e d t = 201,5 k g s

v = v D / i = 800 k m h = 222,2 m s

Passo 4

Utilizando a equação desenvolvida no exercício 15.131 temos:

∑ F s = m . d v d t - v D e . d m e d t + v D i   . d m i d t

- 7500 . s e n   30 °   . 9,81 - 0,315 222,2 2 = 7500 . d v d t - 9840 201,5 + 222,2 ( 200 )

a = d v d t = 11,43   m s 2

Resposta

a = 11,43   m s 2

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