163. Cada uma das barras uniformes e possui uma massa de e é articulada livremente em ao eixo vertical, que recebe uma aceleração constante . As hastes que conectam o cursor leve às barras possuem massas desprezíveis, e o cursor desliza livremente sobre seu eixo. A mola possui uma rigidez e está sem compressão para o posição equivalente a . Calcule o ângulo assumido pelas barras na condição de aceleração constante.

Em seguida, como trata-se de um movimento infinitesimal, vamos tratar de usar a equação de trabalho e energia correspondetes:

Da figura que esboçamos no , podemos ver claramente que o único tipo de energia proveniente na condição inicial, é a potencial , a qual é proveniente das duas forças peso que ilustramos:

Substituindo os valores numéricos que já temos, chegamos ao seguinte valor:

Só que da figura tiramos que:

Derivando essa expressão:

Obtemos então, que:

Em seguida, analisemos a condição em que o cursor desliza livremente sobre seu eixo na condição final. A energia cinética infinitesimal nesse caso é dada por:

E como temos a presença de duas barras agindo no noss sistema, com aceleração , chegamos até o seguinte fato:

Só que já sabemos que:

Obtemos então, que:

E a energia potencial presente da força elástica na condição final, que chamaremos de , em condições de deslocamento infinitesimal, é dada por:

Da figura do , tiramos que o deslocamente da mola vai ser dado por:

E consequentemente:

Logo, obtemos que:

Por fim, o que temos que fazer é igualar as energias final e inicial: