Determine a área e o centroide da área.
Passo 1
Vamos começar enxergando nosso elemento diferencial, ele é a área em cinza na figura:
Essa área é dada por:
Vamos usar nossa função em função de , ficando , assim:
O centroide do nosso elemento diferencial é dado por:
Substituindo nossa função ficamos com:
Enquanto que para nosso vai ser justamente .
Passo 2
Para nossa área teremos:
Passo 3
Vamos agora encontrar nosso centroide.
Para teremos:
E para teremos: