Enunciado

2/142) Enquanto o cilindro hidráulico gira em torno de O , o comprimento exposto l da haste do pistão P é controlado pela ação da pressão do óleo no cilindro . Se o cilindro gira na taxaconstante θ ' = 60   g r a u s / s e l está diminuindo nataxaconstante de 150   m m / s , calcule o módulo da velocidade v e da aceleração a da extremidade B quando l = 125   m m .

Passo 1

Bom pessoal , nós sabemos que :

r = 375 + 125 = 500   m m

r ' = l ' = - 150   m m / s

r =0 ,  θ '=60( π /180)= π /3  rad /s ,  θ " = 0

Sendo assim , achamos que o módulo da velocidade v e da aceleração a da extremidade B através das relações :

v r = r ' = - 150 m m s ,   v θ = r θ ' = 500 π 3 = 524 m m s

v = v r 2 + v θ 2 = ( - 150 2 + 524 2 ) = 545 m m / s

a r = r " - r θ ' 2 = 0 - 500 ( π / 3 ) ^ 2 = - 548   m m / s 2  

a θ = r θ " + 2 r ' θ ' = 0 + 2 ( - 150 ) ( π / 3 ) = - 314   m m / s 2  

a = a r 2 + a θ 2 = - 548 2 + - 314 2 = 632   m m / s 2  

Resposta

v = v r 2 + v θ 2 = ( - 150 2 + 524 2 ) = 545 m m / s

a = a r 2 + a θ 2 = - 548 2 + - 314 2 = 632   m m / s 2  

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então!!!!

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