Enunciado

2/157) Um foguete segue uma trajetória no plano verrtical e é rastreado por radar a partir do ponto A . Em um determinado instante , as medições do radar fornecem r = 10,5   k m , r ' = 480 m / s , θ ' = 0 e θ " = - 0,00720   r a d / s 2 . Desenhe a posição do foguete para este instante e determine o raio de curvatura ρ da trajetória nesta posição do foguete .

Passo 1

Então pessoal , nós sabemos que a linha radial deve ser tangente à trajetória para θ ' = 0 . A direção + θ está no sentido oposto em relação a direção n normal da curva. Primeiramente bora organizar os dados que já conhecemos :

r = 35   f t

r ' = 1600 f t s

θ ' = 0

θ " = - 7,2 ( 10 - 3 ) r a d / s 2

Passo 2

Agora podemos calcular a componente angular da aceleração através da relação :

a θ = r θ " + 2 r ' θ '

Substituindo os valores que conhecemos :

a θ = 35 ( - 7,2 ) ( 10 - 3 ) + 0 = - 252 f t / s 2

O raio de curvatura por sua vez pode ser obtido pela fórmula :

- a θ = a n = v 2 / ρ

ρ = v 2 - a θ = 1600 2 252 = 10,16 10 3 f t

Resposta

ρ = 10,16 10 3 f t

De boa galera? Então vamos para a próxima!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

2/135) Um carro P se desloca ao longo de uma estrada reta com uma velocidade constante v = 100 k m / h . No instante em que o ângulo θ = 60 ° , determine os valores de r ' em m / s e θ ' em graus/s .
2/145) Um mecanismo interno é usado para manter uma velocidade angular constante Ω = 0,05r a d / s em torno do eixo z da espaçonave enquanto as hastes telecópicas são prolongadas a uma taxa constante
2/142) Enquanto o cilindro hidráulico gira em torno de O , o comprimento exposto l da haste do pistão P é controlado pela ação da pressão do óleo no cilindro . Se o cilindro gira na taxaconstante θ '
2/137) O movimento do bloco deslizante P na ranhura radial rotativa é controlado pelo parafuso como mostrado . Para o instante representado θ ' = 0,1 r a d / s , θ " = - 0,4 r a d / s 2 e r = 300 m m
2/139) A haste O A B gira em torno do ponto O , enquanto a seção A B simultameamente prolonga-se de dentro da seção O A . Determine a velocidade e a aceleração do centro B da polia para as seguintes c