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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.6 - Ex. 161

2/161) Uma locomotiva está viajando em uma estrada de ferro reta e horizontal com uma velocidade v = 90 k m / h e uma desaceleração a = 0,5 m / s 2 como mostrado . Em relação ao observador fixo em O , determine as grandezas r ' ,   r "   ,   θ '     e   θ " no instante em que θ = 60 ° e r = 400 m   .

Passo 1

Bom galera , nós sabemos que :

v = 90 3,6 = 25 m s

a = 0,5 m s 2

Sendo assim , podemos calcular r ' ,   r "   ,   θ '     e   θ " pelas relações :

v r = r ' = v sen ⁡ 45 ° = 400   θ ' , θ ' = - 0 , 0442 r a d s

a r = r -r θ '2  : -0,5 cos45° =r - 400 - 0,0442 2

r " = 0,428 m / s 2

a θ = r θ +2r' θ ' :0,5  sen  45°=400  θ + 2 17,68 - 0,0442

  θ " = 0,00479   r a d / s 2  

Resposta

r ' = 400   θ '

θ ' = - 0,0442 r a d s

r " = 0,428 m / s 2

θ " = 0,00479   r a d / s 2  

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