Enunciado
Física - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 8.2 - Ex. 24
24. O cilindro de massa recebe um deslocamento vertical a partir de sua posição de equilíbrio e é solto. Escreva a equação diferencial para a vibração vertical do cilindro e determine o período do seu movimento. Despreze o atrito e a massa da polia.
Passo 1
Bom, primeiro a gente vai montar o diagrama de corpo livre no bloco e na polia
Passo 2
Quando o deslocamento foi zero, teremos:
Já para um deslocamento de sendo , a mola estará alongada por . Então:
Passo 3
Agora faremos o somatório de forças no eixo :
Onde é a aceleração em .
Rearranjando a expressão:
Sabemos que a equação genérica para um movimento harmônico:
Portanto:
E sabemos também que:
Substituindo os valores para encontrar :
Passo 4
Agora, vamos calcular o período pela fórmula:
Resposta
O período de oscilação será:
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