22. O grande recipiente de cimento, suspenso pelo guindaste por um cabo elástico, possui uma massa de . Quando o recipiente é perturbado, uma oscilação vertical com período de é observada. Qual é o deslocamento estático do balde? Despreze a massa do cabo e considere que o guindaste é rígido para a posição de sustentação mostrada.
Passo 1
Bom, primeiro a gente vai montar a fórmula do período de oscilação :
Onde é a frequência angular. Mas se a gente lembrar que:
Temos:
Substituindo os valores:
Passo 2
Agora faremos o somatório de forças no eixo :
A soma é zero, pois queremos o equlíbrio.
Onde é o deslocamento que foi pedido.
Substituindo os valores:
Resposta
O deslocamento estático do balde será: