28. Determine o valor do fator de amortecimento ζ para o sistema massa-mola-amortecedor simples apresentado.

Passo 1

Bom, primeiro a gente vai calcular a frequência natural ω n do sistema péla fórmula:

ω n = k m

Onde k é a constante elástica da mola e m a massa do sistema

ω n = 525   N / m 3,6   k g

ω n = 145,83

∴ ω n = 12,08   r a d / s

Passo 2

Agora, a gente vai calcular o valor do fator de amortecimento   ζ , lembrando que a sua fórmula é:

ζ = c 2 m ω n

Onde c é a constante do amortecedor

ζ = 40   N ⋅ s / m 2 ( 3,6   k g ) ( 12,08   r a d / s )

ζ = 40   N ⋅ s / m 86,976   k g / s

∴ ζ = 0,460

Resposta

O valor do fator de amortecimento ζ será:

ζ = 0,460

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