Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 30

30. Se o operador inicialmente aciona os pedais a 20 rev/min e, em seguida, inicia uma aceleração de 30 r e v / m i n 2 , determine a velocidade angular do volume F quanto t = 3s. Observe que o braço do pedal está fixamente à roda dentada da correnta A, que, por sua vez, aciona a polia B utilizando a fixamente conectada engrenagem embreagem D. A correia passa em torno da polia e, em seguida, aciona a polia E fixamente conectada ao volante.

Passo 1

Nessa questão queremos encontrar a velocidade angular de F . Para isso, iremos começar encontrando a velocidade angular de A e iremos “transferir” essa velocidade até chegarmos em F . Para isso, a primeira coisa que a gente precisa saber, é qual a velocidade angular de A , nesse tempo t = 3 s , sabendo a velocidade angular inicial e a aceleração angular dela...

A velocidade angular da roda da corrente é expressa como:

ω A = ω A 0 + α A t

ω A = 20 r e v m i n + 30 r e v m i n 2 × 3 60 m i n

ω A = 21,5   r e v / m i n

Show de bola! Agora que temos a velocidade angular de A , vamos transferir essa velocidade até chegarmos em F , e para isso, vamos usar sempre a seguinte relação:

ω i r i = ω f r f

E aí, bora lá!

Passo 2

Nós temos que a roda da corrente está conectada a roda D   pela corrente, por isso temos,

ω A r A = ω D r D

Substituindo os valores dos parâmetros na relação acima

21,5 r e v m i n × 0,125   m = ω D × 0,02 m

ω D = 134,375   r e v / m i n

E como podemos ver no desenho a roda D está no mesmo eixo, isso é, gira junto com a roda B , logo...

ω D = ω B = 134,375   r e v / m i n

Passo 3

Agora, se a gente prosseguir, dá pra ver que a roda B tem uma corrente que vai até a roda E , por isso, teremos...

ω B r B = ω E r E

Substituindo os valores dos parâmetros na relação acima

134,375 r e v m i n × 0,175   m = ω E × 0,03   m

ω E = 783,867   r e v / m i n

E temos que a roda E está no mesmo eixo, girando juntinho com a roda F , sendo assim, nós temos  ω E = ω F

Adequadamente,

ω F = 783,867   r e v / m i n

A velocidade angular do volante é   783,867   r e v / m i n

Resposta

783,867   r e v / m i n

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

2. O volante gira com uma velocidade angular de ω = 0,005 θ 2 r a d / s , onde θ é dado em radianos. Determine a aceleração angular quando ele girou 20 revoluções.
3. O volante gira com uma velocidade angular de =4 θ 1 2 rad/s, onde é dado em radianos. Determine o tempo que ele leva para alcançar uma velocidade angular de =150 rad/s. Quando t=0, θ=0.
4. O balde é içadoo pela corda que se enrola em torno do tambor. Se o deslocamento angular da roda é θ = 0,5 t 3 + 15 t r a d ,onde t é dado em segundos, determine a velocidade e aceleração do balde q
6. Por um curto período de tempo, o motor gira a engrenagem A com uma aceleração angular constante aA=4,5rads2 , partindo do repouso. Determine a velocidade do cilindro e a distância que ele se desloc
1. Quando a engrenagem gira 20 revoluções, ela alcança uma velocidade angular ω=30rads , partindo do repouso. Determine sua aceleração angular constante e o tempo necessário.