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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 37

O disco A gira a uma velocidade angular constante de 10   r a d / s . Se a barra B C está ligada ao disco e ao anel por juntas esféricas, determine a velocidade do anel B no instante mostrado. Além disso, qual é a velocidade angular da barra ω B C se ela está direcionada perpendicular ao eixo da barra?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O enunciado nos pede a velocidade do anel B .

Vamos às analises:

ω = ω x i + ω y j + ω z k

v B = - v B j   m / s

r B / C = - 0,2 i + 0,6 j + 0,3 k

v B = v C + ω B C × r B / C

- v B j = 1 i + i j k ω x ω y ω z 1,25 2,165 0

1 - ω y - 0,6 ω z = 0

0,3 ω x + 0,2   ω z = v B

0,6 ω x + 0,2 ω y = 0

ω B C ⋅ r B = ω x i + ω y j + ω z k ⋅ - 0,2 i + 0,6 j + 0,3 k

- 0,2 ω x + 0,6 ω y + 0,3 ω z = 0

ω x = 0,204   r a d / s

ω y = - 0,612   r a d / s  

ω z = 1,36   r a d / s

v B = 0,333   m / s

Logo:

ω B C = 0,204 i - 0,612 j + 1,36 k

v B = - 0,333 j   m / s

Resposta

ω B C = 0,204 i - 0,612 j + 1,36 k

v B = - 0,333 j   m / s

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