Enunciado

3/128) No projeto estrutural dos andares superioresde um edifício industrial , uma tolerância deve ser dada para as quedas acidentais de máquinas pesadas através de uma pequena distância . Para uma máquina de massa m deixada cair de uma distância muito pequena em cimade um pavimento que se comporta elasticamente , determine a força máxima F suportada pelo piso . ( O problema é modelado pela massa m montada sobre suportes a uma distância desprezível acima da mola de rigidez k , com a ação acontcendo quando os suportes são subitamente retirados .)

Passo 1

Bom pessoal, vamos pensar um pouco. A força elástica é dada por :

F = k x

E sabendo-se que k é uma constante , essa força vai atingir seu valor máximo quando x atingir seu valor máximo . Neste momento , como x não consegue aumentar seu valor , este não varia e , portanto , x ' = 0 .

Passo 2

Agora para resolvermos este exercício , faremos uso da equação de trabalho-energia :

U 1 - 2 = ∆ T  

Sendo assim ,

m g x - 1 2 k x 2 = 0

Isolando x na equação , obtemos que :

x = 2 m g K

Substituindo esse valor na formula da força elástica :

F = K x = 2 m g

Resposta

F = 2 m g

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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