O cursor de 0,6k g é liberado a partir do repouso em A e desliza para baixo na guia parabólica lisa (que está localizada em um plano vertical) sob a influência do seu próprio peso e da mola de constante 120N / m . Determine a velocidade do cursor quando este passa o ponto B e a força normal correspondente exercida pela guia sobre este. O comprimento sem deformação da mola é 200m m .

A velocidade no ponto B é v B = 5,92m / s e a força normal no ponto mais baixo da trajetória é N = 84,0N .

Enunciado

Vamos dizer que a energia potencial é nula na altura do ponto . Pela lei de conservação de energia temos:

Onde a energia potencial é a soma da gravitacional e da elástica:

E para calcular a energia elástica precisamos fazer a diferença entre o comprimento da mola nessa posição e o comprimento relaxado:

Agora vamos analisar a posição .

Agora vamos analisar as energias do ponto :

E agora vamos calcular a força normal no ponto mais baixo da trajetória. Vamos analisar a soma das forças voltadas para cima no ponto mais baixo:

E então:

Precisamos descobrir o raio de curvatura da trajetória. A fórmula de que precisamos é a seguinte:

Isso quer dizer que precisamos achar uma função que descreva aquela parábola. Se colocarmos a origem sobre o ponto , a função terá a seguinte forma:

E podemos pegar um ponto qualquer da parábola para determinar o valor de :

E então:

Agora podemos calcular o raio de curvatura:

Como o ponto em que estamos interessados é o ponto (a origem do nosso sistema), o raio é:

E substituindo na equação para a normal:

A velocidade no ponto é e a força normal no ponto mais baixo da trajetória é .