Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.3 - Ex. 33

33- Uma plataforma automática de carga, projetada para a traseira de um caminhão, está mostrada na figura. A posição da plataforma é controlada pelo cilindro hidráulico, que aplica força em . As conexões são articuladas a estrutura do caminhão em , e . Determine a força fornecida pelo cilindro para sustentar a plataforma na posição mostrada. A massa da plataforma na posição mostrada. A massa da plataforma e das conexões pode ser desprezada em comparação com a massa do caixote de com centro de massa em .

Passo 1

Vamos utilizar a teoria de trabalhos virtuais que nos diz que:

Agora vamos esquematizar as forças presentes no sistema e a geometria das barras.

Calculando o peso da caixa nós temos a força :

De forma que o trabalho feito pela força se aplica a distância total , tal que seu trabalho será calculado da seguinte forma:

E o trabalho feito pela força está aplicado a distância de forma que:

Já que as forças encontram nos sentidos positivos do eixo que traçamos.

Passo 2

Analisando o triângulo retângulo formado pelas distâncias e nós teremos a seguinte relação .

Como é constante e e variáveis pelas nossas forças, temos que se derivarmos a equação a seguinte relação.

Isolando :

Passo 3

Escrevendo então a somatória dos trabalhos virtuais do sistema nós teremos:

Substituindo a relação encontrada no passa anterior:

Como o valor de vale e o de vale vamos substituir e cortar da equação:

Resposta

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A mola de constante k não está distendida quando θ = 0 . Obtenha uma expressão para a força P necessária para defletir o sistema de um ângulo θ . A massa das barras é desprezível.

Cada uma das conexões uniformes do conjunto tem massa m e comprimento b . A posição de equilíbrio do conjunto, no plano vertical, é determinada pelo binário M , aplicado a conexão da esquerda. Express

10- O cilindro hidráulico é usado para afastar as conexões e elevar a carga m . Determine a força compressiva C no cilindro, para a posição mostrada. Despreze a massa de todas as partes, a exceção de

Substitua o binário M do Prob. 7/6 pela força horizontal P . Como mostrado, e determine o ângulo de equilíbrio θ .

11- A garra superior D da prensa desliza sem atrito ao longo da coluna vertical fixa. Determine a força F necessária sobre a manopla, para produzir uma compressão R sobre o rolamento para qualquer val