Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.3 - Ex. 6
- Cada uma das conexões uniformes do conjunto tem massa e comprimento . A posição de equilíbrio do conjunto, no plano vertical, é determinada pelo binário , aplicado a conexão da esquerda. Expresse em função de .
Passo 1
O binário de forças pode ser visto como um momento (no caso para o sentido anti-horário) o que faz aumentar o ângulo , logo o trabalho pode ser calculado por:
Agora o sistema de forças causado pelas barras podem ser vistos como:
Os trabalhos feitos pelas forças da barra fazem diminuir a linha , logo o trabalho virtual será:
Logo a somatória dos trabalhos virtuais desse sistema será:
Passo 2
O comprimento pode ser encontrado ao fazer o seno de .
Logo a somatória dos trabalhos virtuais será:
Fazendo essa derivada temos:
Isolando o cosseno e cortando temos:
Resposta
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