Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 15
3.32. Determine a intensidade e a direção θ da força de equilíbrio exercida ao longo da barra AB pelo aparato de tração mostrado. A massa suspensa é de . Despreze a dimensão da polia em A.
Passo 1
Fala, querido! A gente quer a intensidade da força e quer . Como a gente pode resolver isso? Cara, se tudo tá paradinho, podemos analisar o exercício fazendo as equações de equilíbrio para o ponto A, porque ele também precisa estar paradinho.
Vamos reparar umas coisinhas antes. Num cabo, a força é sempre a mesma em todos os pontos. Então a força no cabo de baixo, que passa pela polia, e que chega no ponto é o peso dessa massa que é sustentada.
Como esse mesmo cabo passa por vai para o apoio, em todos ele a força vai ser o peso da massa. Desse modo, no ponto temos duas forças iguais de tração saindo e a força . Sendo que
Começando com um DCL lindão desse ponto:
A tensão na corda vai ser a mesma que o peso da massa na massa suspensa, que é
Passo 2
Vamos usar as condições de equilíbrio para o eixo . Aqui a gente decompõe as forças em e em .
Agora fazemos o mesmo para o eixo y
Passo 3
Agora temos duas equações e duas incógnitas.
Vamos descobrir primeiro , elevando as equações ao quadrado e somando
E aí podemos calcular θ