Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 70
Um avião de 5 Mg está voando com uma velocidade constante de 350 km/h ao longo da trajetória circular horizontal de raio . Determine a força de sustentação L atuando sobre o avião e o ângulo de inclinação . Despreze a dimensão do avião.
Passo 1
A chave de problemas de cinética está no diagrama de corpo livre. Ao identificarmos todas as forças que o nosso problema está sujeito, conseguiremos visualizar o que há de ser feito mais facilmente.
Relembrando do capítulo de cinemática, vimos que a aceleração centrípeta de um corpo é dada por:
Passo 2
Vamos começar por esboçar o diagrama de corpo livre do nosso problema. Desta forma, temos:
Temos apenas a ação de duas forças: peso e a de sustentação. A força de sustentação deve ser suficientemente grande para que ela consiga contrabalancear a força peso na direção b e produza uma aceleração na direção normal para manter a trajetória curvilínea!
Passo 3
Vamos começar descobrindo qual é o valor da força L. Para isto, precisamos fazer o somatório das forças na direção b, uma direção que o corpo não está sujeito a nenhuma aceleração! Portanto, temos
Eita! Chegamos a um impasse. Obtemos uma relação que envolve tanto a força quanto o ângulo, ambos parâmetros que ainda não conhecemos. Precisamos então determinar uma outra equação para que consigamos resolver. Para isto, vamos analisar as forças na outra direção.
Passo 4
Analisaremos agora o somatório de forças na direção normal. Portanto, temos:
Com o valor do ângulo, basta substituir na relação com a força L para descobrir que: