Determine o coeficiente mínimo de atrito estático entre os pneus e a superfície da estrada de maneira que o carro de 1,5 Mg não deslize quando ele se move a 80 km/h na estrada em curva. Despreze a dimensão do carro.

Passo 1

A chave de problemas de cinética está no diagrama de corpo livre. Ao identificarmos todas as forças que o nosso problema está sujeito, conseguiremos visualizar o que há de ser feito mais facilmente.

Relembrando do capítulo de cinemática, vimos que a aceleração centrípeta de um corpo é dada por:

a n = v 2 ρ

Passo 2

Vamos começar por esboçar o diagrama de corpo livre do nosso problema. Desta forma, temos:

Portanto, o carro está sujeito apenas a ação da força de atrito na direção normal a curva!

Passo 3

Antes de começarmos a nossa análise, vamos escrever quem é a força de atrito. Portanto, temos:

F a t = N μ s

F a t = P μ s

F a t = m g μ s

Fazendo o somatório das forças na direção normal, temos:

∑ F n = m ⋅ a n = m v 2 ρ

F a t = m v 2 ρ

m g μ s = m v 2 ρ

μ s = v 2 g ρ

Para passarmos a velocidade de km/h para m/s basta dividir o seu valor por 3,6. Fazendo esta mudança de dimensões e substituindo seus valores na equação acima, obtemos:

μ s = 80 3,6 2 9,81 ⋅ 200

μ s = 0,252

Resposta

μ s = 0,252

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