49. A porta da garamgem CD tem massa de 50 kg e pode ser tratada como uma placa fina. Determine o comprimento não deformado requereido de cada uma das duas molas laterais quando a porta estiver na posição aberta, de modo que, quando a porta cair livremente da posição aberta, ela entre em repouso ao alcançar a posição de fechamento completo, ou seja, quando AC girar 180°. Cada uma das duas molas laterais tem rigidez k = 350 N/m. Despreze a massa das barras laterais AC.

Passo 1

A partir das informações do enunciado, podemos escrever:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

0 + 2 1 2 350 x 1 2 = 0 + 2 1 2 350 x 1 + 1 2 - 50 ( 9,81 ) ( 1 )

Da equação acima, vem que:

x 1 = 0,201 m

Passo 2

Então, o comprimento não deformado será dado por:

l 0 = 0,5   m - 0,201   m = 299   m m

Resposta

l 0 = 299   m m

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