Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 52

52. Se a cunha se desloca para a esquerda com uma velocidade constante v , determine a velocidade angular da barra como uma função de θ .

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Utilizando a lei dos senos para obter a posição coordenada, vem:

x A s e n ( ϕ - θ ) = L s e n ( 180 ° - ϕ )

x A = L s e n ( ϕ - θ ) s e n ( 180 ° - ϕ )

Da trigonometria, devemos saber que s e n 180 ° - ϕ = s e n   ϕ . Assim:

x A = L s e n ( ϕ - θ ) s e n   ϕ

Derivando com relação ao tempo, obtemos:

d x A d t = L c o s ϕ - θ - d θ d t s e n ϕ   ( 2 )

v A = d x A d t = - L c o s ϕ - θ ω s e n ϕ  

Do enunciado podemos tirar que v A = - v ,substituindo na equação acima, teremos:

ω = v s e n ϕ L c o s ϕ - θ

Resposta

ω = v s e n ϕ L c o s ϕ - θ

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No instante θ = 0 ° , o corpo do satélite está girando com uma velocidade angular ω 1 = 20r a d / s , e tem uma aceleração angularω ˙ 1 = 5r a d / s ² ². No mesmo instante, o satélite se desloca na di
No instante θ = 0 ° , o corpo do satélite está girando com uma velocidade angular ω 1 = 20r a d / s , e tem uma aceleração angularω ˙ 1 = 5r a d / s ² ², simultaneamente, os painéis solares giram com
A barra A B está fixada aos anéis nas suas extremidades por juntas esféricas. Se o anel A tem uma velocidade v A = 3m / s , determine a velocidade do anel B no instante mostrado. Suponha que a velocid
A barra A B está fixada aos anéis nas suas extremidades por juntas esféricas. Se o anel A tem uma velocidade v A = 1,5m / s no instante mostrado, determine a velocidade do anel B . Suponha que a veloc
Se o anel em A no Problema 20.33 tem uma aceleração a A = - 2 km / s 2 no instante que sua velocidade é v A = - 3 km / s , determine a aceleração do anel em B nesse instante. Suponha que a velocidade