6/20) O bloco retangular homogêneo de massa m está em repouso no plano inclinado , o qual é articulado em relação aum eixo horizontal passando por O . Se o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é μ , especifique as condições que determinam se o bloco tomba antes de deslizar ou desliza antes de tombar , a medida que o ângulo θ é gradualmente aumentado .

Passo 1

Então galera , nós sabemos que o bloco desliza quando :

F = μ N  

Logo ,

m g sen ⁡ θ = μ m g cos ⁡ θ  

Podemos cortar m g que aparece nos dois lados da equação , sendo assim :

sen ⁡ θ = μ cos ⁡ θ

Portanto ,

tan ⁡ θ = μ

Dessa forma , achamos que o bloco desliza quando o ângulo atinge θ = tan - 1 ⁡ μ

Passo 2

A análise da figura do problema aliada com o resultado do passo anterior nos fornece que :

a 2 > b 2 tan ⁡ θ  

Ou seja ,

  a > μ b

Sendo assim , o bloco tomba primeiro se a < μ b

Resposta

O bloco desliza quando o ângulo atinge θ = tan - 1 ⁡ μ e o o bloco tomba primeiro se a < μ b .

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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