6/35) O cilindro sólido de 10   k g está em repouso no bloco em V inclinado . Se o coeficiente de atrito estático entre o cilindro e o bloco vale 0,50 , determine (a) a força de atrito F atuando sobre cada lado do cilindro antes que a força P seja aplicada e (b) o valor de P necessário para iniciar o movimento do cilindro para cima no plano inclinado .

Passo 1

Então galera , aplicando a equação de equilíbrio do sistema em relação ao eixo y , temos que :

∑ F y = 0     : 2 N cos ⁡ 45 ° - 10 9,81 cos ⁡ 30 ° = 0  

  N = 60,1   N

Logo , antes que a força P seja aplicada , ou seja , para P = 0   :

∑ F x = 0   :   - 2 F + 10 9,81 sen ⁡ 30 ° = 0

F = 24,5   N

Utilizando a relação da força de atrito para checar o resultado , obtemos que :

F m á x = μ s N = 0,5 60,1 = 30,0   N > F = 24,5   N

Então de fato temos equilíbrio estático .

Passo 2

Bom pessoal , para calcularmos o valor de P necessário para iniciar o movimento do cilindro para cima no plano inclinado usaremos a equação do equilíbrio em relação ao eixo x :

∑ F x = 0   :   - P + 10 9,81 sen ⁡ 30 ° + 2 0,5 * 60,1 = 0

Logo ,

P = 109,1   N

Resposta

F = 24,5   N

P = 109,1   N

Suave galera? Então bora próxima!!!

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