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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 48

6/45) A barra esbelta uniforme é abaixada lentamente desde sua posição ereta ( θ = 90 ° ) por meio do cabo preso a sua extremidade superior e que passa sob a pequena polia fixa . Se a barra escorrega em sua extremidade inferior quando θ = 40 ° , determine o coeficiente de atrito estático da superfície horizontal .

Passo 1

Falaaa meus amores, show de bolaa??

Bora começar, então já vamos para o nosso D.C.L

Passo 2

Vamos calcular as forças que atuam no eixo x

∑ F x = 0

Vamos considerar o diagrama

F - T s i n   70 ° = 0

F = 0.94 T                       ( 1 )

Vamos calcular as forças que atuam no eixo y

∑ F y = 0

Considerando o diagrama

N - m g - T cos ⁡ 70 ° = 0

N - m g = 0.342 T

N = 0.342 T + m g                   ( 2 )

Passo 3

Então tomemos momentos em realçaõ ao ponto O .

∑ M O = 0

Considerando o diagrama

m g × l 2 cos ⁡ 40 ° - T sin ⁡ 20 ° × l = 0

m g × l 2 cos ⁡ 40 ° = T sin ⁡ 20 ° × l

0.383   m g = 0.342 T

T = 1.12   m g

Vamos substituir na expressão (1)

F = 0.94 T

F = 0.94 1.12   m g

F = 1.052   m g

Passo 4

Vamos substituir na expressão (2)

N = 0.342 T + m g

N = 0.342 1.12 m g + m g

= 0.383 m g + m g

N = 1.383   m g

Agora iremos calcular o coeficiente de atrito estático na superfície horizontal.

μ s = F N

Substiutindo

μ s = 1.052 m g 1.383 m g

μ s = 0.761

Portanto, o coeficiente de atrito estático na superfície horizontal éde 0.761.

Resposta

μ s = 0,761

De boa galera? Então bora resolver mais exercícios como esse!

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