Na posição em equilíbrio mostrada, a resultante das três forças atuando na haste dobrada passa pelo mancal O . Determine a força vertical P → . O resultado depende de θ ?

Passo 1

Se a força resultante passa pelo ponto O , isso quer dizer que o momento total em relação a O é:

M O = 0

Podemos usar essa condição para calcular a força P .

Passo 2

Então vamos calcular o momento total das forças em relação ao ponto O , começando pelas duas forças à esquerda, que favorecem a rotação no sentido anti-horário:

M 1 = 80 0,200 + 0,200 + 120 0,200 = 56   N m

E para a força P → só precisamos considerar o momento gerado por uma das componentes, já que a linha de ação da outra passa pelo ponto O :

M P = - P cos ⁡ 20 ° 0,250 = - 0,235   P

E como o momento total precisa ser nulo:

M 1 + M P = 0

56 - 0,235   P = 0

P = 238   N

Passo 3

O valor da força P → foi calculado com a intenção de compensar o momento gerado pelas outras duas forças (de 80 N e 120 N ).

Como os momentos dessas duas forças não dependem de θ , o valor calculado para P → também não depende.

Resposta

P = 238   N e o resultado não depende de θ .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados